Mối quan hệ tương quan nối tiếp/tự tương quan trong thống kê là gì? kết quả

Tương quan Nối tiếp/Tự tương quan trong Thống kê là gì?  Hậu quả - Ảnh 1.

Hình minh họa. Nguồn: statsshowto.datasciencecentral.com

Tương quan/Tự tương quan của Chuỗi

ý tưởng

Mối tương quan/Tự tương quan trong tiếng Anh là Serial Correlation/Autocorrelation.

Trình tự/Tự tương quan là mối quan hệ giữa một biến và phiên bản bị trễ của nó trong các khoảng thời gian khác nhau.

Hệ quả của tương quan nối tiếp

Giống như phương sai của các biến, vấn đề chính gây ra bởi tương quan chuỗi trong hồi quy tuyến tính là ước tính sai số chuẩn của hệ số hồi quy được tính toán bởi phần mềm thống kê không chính xác.

Tuy nhiên, nếu một trong các biến độc lập là giá trị trễ của biến phụ thuộc, thì tương quan chuỗi sẽ gây ra sự không nhất quán và ước tính không hợp lệ của các tham số thực. Ví dụ: Lợi tức tín phiếu kho bạc tháng trước là một biến độc lập trong mô hình hồi quy Fisher.

Kiểm tra tương quan chuỗi

Có nhiều cách để kiểm tra mối tương quan của các chuỗi trong một mô hình hồi quy, nhưng cách phổ biến nhất là dựa trên thống kê được phát triển bởi Durbin và Watson (1951):

Tương quan Nối tiếp/Tự tương quan trong Thống kê là gì?  Hậu quả - Ảnh 2.

Công thức mô hình Durbin-Watson. Trong đó, t là phần dư (sai số) của giai đoạn t trong mô hình hồi quy

Xem thêm :   Cách Cài Driver Windows 10 Tốt Nhất!

Nếu phương sai sai số không đổi theo thời gian và các sai số không tương quan với nhau, thì chúng ta có công thức thống kê Durbin-Watson sẽ xấp xỉ bằng 2:

Tương quan Nối tiếp/Tự tương quan trong Thống kê là gì?  Hậu quả - Ảnh 3.

Công thức

Nếu mẫu rất lớn, thống kê Durbin–Watson sẽ xấp xỉ bằng 2 x (1 – r), trong đó r là mối tương quan giữa sai số của một khoảng thời gian và khoảng thời gian trước đó.

Xấp xỉ này rất hữu ích vì nó cho biết giá trị của các hệ số tương quan của chuỗi. Thống kê Durbin-Watson dao động từ 0 (trong trường hợp chuỗi tương quan +1) đến 4 (trong trường hợp chuỗi tương quan -1):

– Nếu hồi quy không có tương quan chuỗi, thì sai số sẽ không tương quan theo thời gian và giá trị của thống kê Durbin–Watson sẽ là 2 x (1 – 0) = 2.

– Nếu lỗi có tương quan thuận, thì thống kê Durbin–Watson sẽ nhỏ hơn 2. Ví dụ: Nếu tương quan chuỗi của lỗi là 1, thì giá trị của thống kê Durbin–Watson sẽ bằng 0.

– Nếu lỗi có tương quan nghịch thì thống kê Durbin–Watson sẽ lớn hơn 2. Ví dụ: Nếu tương quan chuỗi lỗi là -1, thì giá trị của thống kê Durbin–Watson sẽ là 4.

Cách khắc phục lỗi tương quan chuỗi

Có hai cách để sửa lỗi tương quan chuỗi:

– Phương pháp thứ nhất: Ta có thể hiệu chỉnh sai số chuẩn cho các tham số hồi quy tuyến tính để tính tương quan chuỗi.

Xem thêm :   "Giỏi giang" hay "Giỏi dang" từ nào viết đúng chính tả?

– Phương pháp thứ hai: Ta có thể tự biến đổi phương trình hồi quy để loại bỏ tương quan của chuỗi.

Phương pháp đầu tiên tối ưu hơn vì phương pháp thứ hai có thể dẫn đến các ước tính tham số không nhất quán. Hai phương pháp phổ biến này đều được phát triển bởi Hansen (1982) và Newey và West (1987). Chúng là tiêu chuẩn trong nhiều chương trình thống kê. Một ưu điểm khác của các phương pháp này là chúng đồng thời hiệu chỉnh phương sai thay đổi.

(Tài liệu tham khảo: CFA level II, 2020, Phương pháp định lượng)

By ChaoLua TV

ChaoLua TV - website xem trực tiếp bóng đá hôm nay miễn phí, full HD, không quảng cáo. Sôi động cùng hàng loạt bình luận viên nổi tiếng, trực tiếp các giải bóng đá hàng đầu thế giới.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *